Diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể là những kiến thức quan trọng mà chúng ta học trong chương trình Toán lớp 12. Đây là những dạng bài tập đặc biệt quan trọng và được áp dụng từ tích phân. Nhằm hỗ trợ bạn trong quá trình học tập và ôn tập, Izumi.Edu.VN đã tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết và các bài tập áp dụng. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để nắm vững kiến thức này.
Cách tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể
-
Diện tích hình phẳng có 3 dạng cơ bản:
Bạn đang xem: Tính diện tích và thể tích của vật thể – ứng dụng tích phân
- Dạng 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
- Dạng 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b.
- Dạng 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x = f(y), x = g(y) và hai đường thẳng y = a, y = b.
-
Thể tích của vật thể được giới hạn bởi 2 mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại a, b. Công thức tính thể tích của vật thể dựa vào diện tích của các thiết diện. Thiết diện của vật thể (S(x)) bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x. Khi đó, a < x < b và S(x) là một hàm liên tục.
Để nắm vững công thức và cách tính cho từng dạng bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể, hãy tham khảo bài học chi tiết tại Izumi.Edu.VN.
Những ứng dụng khác của tích phân trong hình học
Ngoài việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể, tích phân còn được áp dụng để tính thể tích khối tròn xoay, thể tích hình chóp và khối chóp cụt. Hiểu rõ kiến thức và cách giải các dạng bài tập về tích phân rất quan trọng.
Hãy tham khảo bài học chi tiết tại Izumi.Edu.VN để nắm vững công thức giải và sau đó rèn luyện bằng việc thực hành các bài tập trong tài liệu để cải thiện kỹ năng giải toán của bạn.
Izumi.Edu.VN – hướng dẫn toán học chất lượng và tin cậy để thành công trong học tập!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
