Bạn đã từng nghe về đường trung bình của hình thang nhưng vẫn chưa biết công thức tính? Hãy cùng Izumi.Edu.VN tìm hiểu ngay bài viết này để có câu trả lời nhé.
Đường trung bình của hình thang là gì?
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học mà bạn cần nắm vững.
Bạn đang xem: Công thức tính đường trung bình của hình thang: Bí quyết dễ dàng tính toán!
Định lý về đường trung bình của hình thang
- Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy sẽ đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
- Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Công thức tính đường trung bình của hình thang
Theo công thức, đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy. Ví dụ, trong hình thang ABCD có đường trung bình EF, với AB//CD, E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD và BC. Khi đó, EF sẽ là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ công thức tính này, bạn có thể kết hợp với các công thức khác như tính diện tích, đường cao, chu vi của hình thang để giải các bài tập liên quan đến hình thang.
Bài tập về tính đường trung bình của hình thang
Bài 1 (Bài 25 trang 80 SGK toán 8 tập 1)
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Giải:
Để chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng, ta có thể chứng minh rằng hai trong ba đoạn thẳng EK, FK, EF đồng thời song song với đáy AB và CD (theo tiên đề Ơcolit) dựa trên tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang.
Xét hình thang ABCD, có:
- E là trung điểm của cạnh bên AD (giả thiết)
- F là trung điểm của cạnh bên BC (giả thiết)
- ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD (theo định lý 3)
- ⇒ EF // AB // CD (theo định lý 4) (1)
Xét tam giác ABD, có:
- E là trung điểm của cạnh AD (giả thiết)
- K là trung điểm của cạnh BD (giả thiết)
- ⇒ EK là đường trung bình của tam giác ABD (theo định lý 1)
- ⇒ EK // AB (theo định lý 2) (2)
Từ (1) và (2), kết luận rằng E, F, K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơcơlit).
Bài 2: Một hình thang cân có độ dài cạnh bên là 2,5cm, đường trung bình là 3cm. Hãy tính chu vi của hình thang đó.
Giải:
Tổng hai cạnh đáy của hình thang là: 3 x 2 = 6 (cm)
Chu vi hình thang là: 6 + 2,5 + 2,5 = 11 (cm)
Đáp số: 11 cm
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về hình thang và các tính chất của nó, hãy đến với Izumi.Edu.VN để khám phá thế giới toán học thú vị.
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
