Con lắc đơn – một bài toán thú vị về tốc độ, năng lượng, gia tốc và lực căng dây

Bài viết này sẽ giới thiệu về lý thuyết và bài tập về các khái niệm quan trọng trong con lắc đơn như tốc độ, năng lượng, gia tốc và lực căng dây. Chúng ta sẽ cùng nhau áp dụng các công thức và làm những bài tập thú vị liên quan đến chủ đề này.

Lý thuyết về lực căng dây của con lắc đơn

Lực căng dây của con lắc đơn cũng giống như tốc độ, có thể chia thành hai trường hợp:

Bạn đang xem: Con lắc đơn – một bài toán thú vị về tốc độ, năng lượng, gia tốc và lực căng dây

a) Khi có góc độ lớn

Trong trường hợp này, con lắc đơn chịu ảnh hưởng của hai lực là trọng lực P và lực căng dây T. Trọng lực P thường được phân tích thành hai thành phần P1 và P2.

Như đã được nhắc lại:

Nên ta có:

• Vật đạt lực căng dây cực đại khi ở vị trí cân bằng (a=0)
• Vật đạt lực căng dây cực tiểu khi ở vị trí biên (a=a0)

Bài tập 1: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 50 (g) treo vào một đầu dây mảnh dài 1 (m). Lấy g=9,8 m/s2, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc a0=600 rồi buông ra để con lắc chuyển động với vận tốc ban đầu bằng không.

a) Tính vận tốc và lực căng dây tại vị trí biên và vị trí cân bằng
b) Tính vận tốc và lực căng dây tại vị trí có góc lệch so với phương thẳng đứng

Đáp án:
a) Tại vị trí cân bằng a=0:

• Vận tốc: 3,13 m/s
• Lực căng dây: 0,98 (N)

Tại vị trí biên a=600

• Vận tốc: 0 m/s
• Lực căng dây: 0,245 (N)

b) Tại vị trí có góc lệch so với phương thẳng đứng nên li độ

• Vận tốc: 2,68 m/s
• Lực căng dây: T=0,783

Bài tập 2: Khối lượng vật nặng là m=200 (g), chiều dài dây treo l=0,8 m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng góc a0 so với phương thẳng đứng thì nó dao động điều hòa với năng lượng E=3,2.10-4 (J). Tính biên độ dao động của con lắc, lấy g=10 (m/s2)

Đáp án:

Bài tập 3: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 200 (g) treo tại nơi có g=9,86 (m/s2). Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình

a) Tính chiều dài dây treo và năng lượng dao động của con lắc
b) Tại thời điểm t=0 vật có vận tốc và li độ bằng bao nhiêu
c) Tính vận tốc và gia tốc vật khi dây treo có góc lệch a=a0/(căn 3)
d) Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí mà tại đó động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 thế năng

Đáp án:

Kết luận

Con lắc đơn là một bài toán thú vị về tốc độ, năng lượng, gia tốc và lực căng dây. Bằng việc áp dụng những công thức và làm các bài tập, chúng ta có thể hiểu sâu hơn về các khái niệm này. Hãy thử áp dụng kiến thức này vào trong các bài tập và nâng cao hiểu biết của mình với Izumi.Edu.VN.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức