Tính Chu Vi Tam Giác: Công Thức và Bài Tập Minh Họa

Chu vi tam giác không chỉ đơn thuần là độ dài đường bao quanh hình tam giác vuông, cân hay đều. Để biết cách tính chu vi tam giác thường, hãy cùng tìm hiểu các thông tin dưới đây.

Cách Tính Chu Vi Tam Giác Thường

1. Công Thức Tính Chu Vi Tam Giác Thường

• Chu vi tam giác được tính theo công thức:
  P = a + b + c
  

Trong đó:

• P là chu vi hình tam giác

• a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác

• Phát biểu bằng lời: Để tính chu vi của tam giác, ta cộng độ dài ba cạnh của tam giác với nhau.

2. Một Số Bài Toán Tìm Chu Vi Tam Giác Thường

Dạng toán 1: Tìm chu vi tam giác biết độ dài 3 cạnh

• Cách làm: Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác, thay số và tính toán cẩn thận để tìm ra chu vi.

Dạng toán 2: Biết độ dài 2 cạnh và 1 góc được tạo bởi 2 cạnh đó

• Cách làm:
  • Bước 1: Tìm độ dài cạnh còn lại bằng cách áp dụng định lý Cosin.
    • Tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là: AB, AC, BC.
    • Tính AB: AB² = BC² + AC² – 2.BC.AC.cosC => AB = √(BC² + AC² – 2.BC.AC.cosC)
    • Tính AC: AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.cosB => AC = √(AB² + BC² – 2.AB.BC.cosB)
    • Tính BC: BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA => BC = √(AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA)
  • Bước 2: Thay các đại lượng đã biết vào công thức tính chu vi tam giác để tìm ra kết quả.

Bài tập vận dụng: Tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 6 cm, góc ABC = 60 độ. Tính chu vi tam giác ABC.

• Giải: Theo định lí Cosin, ta có:
  • AC = √(AB² + BC² – 2.AB.BC.cosB) => AC = √(7² + 6² – 2.7.6.cos60) => AC = √(7² + 6² – 2.7.6.0,5) => AC = √43 = 6,5 (cm)
• Chu vi tam giác ABC là: 7 + 6 + 6,5 = 19,5 (cm)

Dạng toán 3: Biết bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác, tìm chu vi tam giác thường

• Cách làm:
  • Bước 1: Tính nửa chu vi của tam giác
    • Tính nửa chu vi tam giác bằng cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn: S = p.r => p = S : r
    • Trong đó:
      • S là kí hiệu diện tích tam giác
      • p là kí hiệu nửa chu vi tam giác
      • r là kí hiệu bán kính đường tròn nội tiếp
  • Bước 2: Tính chu vi tam giác
    • Áp dụng công thức: P = p x 2 (P là chu vi tam giác)

Bài tập vận dụng: Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn có r = 4 cm và diện tích tam giác = 30 cm². Tính chu vi của tam giác thường.

• Giải:
  • Nửa chu vi tam giác là: 30 : 4 = 7,5 (cm)
  • Chu vi hình tam giác là: 7,5 x 2 = 15 (cm)
• Đáp số: 15 cm.

Bài viết trên đã hướng dẫn cách tính chu vi tam giác thường và tổng hợp một số dạng toán tìm chu vi khi cho biết trước các đại lượng liên quan. Ngoài cách tính chu vi của tam giác thường, bạn cũng có thể tham khảo các công thức tính chu vi tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, đây đều là những tam giác đặc biệt đã được chia sẻ ở những bài viết của Izumi.Edu.VN.

Chú ý: Để củng cố kiến thức và làm bài hiệu quả, hãy luyện tập làm các bài toán về hình tam giác lớp 5, bao gồm bài tập về diện tích và bài tập về chu vi tam giác. Trước khi làm bài, hãy xem lại công thức để áp dụng đúng vào từng bài tập.

Hãy tham khảo thêm cách tính diện tích tam giác để dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan khi gặp phải. Các dạng bài toán tính chu vi tam giác và tính diện tích tam giác đều là những bài toán phổ biến trong chương trình Toán, hãy nắm vững để không bị bỡ ngỡ khi gặp phải.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức