Công thức tính diện tích hình tam giác và ứng dụng thực tế

Chào các bạn! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về công thức tính diện tích hình tam giác và ứng dụng thực tế của nó. Hình tam giác là một trong những hình cơ bản trong hình học, có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Công thức tính diện tích tam giác sẽ giúp chúng ta tính toán diện tích của hình tam giác một cách dễ dàng. Hãy cùng tìm hiểu thêm thông tin chi tiết về công thức này và cách ứng dụng trong thực tế nhé!

Công thức tính diện tích hình tam giác là gì?

Công thức tính diện tích của tam giác là S = (a x h) / 2. Trong đó, a là độ dài đáy của tam giác và h là chiều cao từ đỉnh vuông góc tới đáy của tam giác. Để tính diện tích tam giác, ta nhân độ dài đáy với chiều cao, sau đó chia kết quả cho 2.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tam giác và ứng dụng thực tế

Ví dụ cách tính S tam giác:

Tính diện tích tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.

Giải:

Chiều cao 24dm = 2,4m.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

S tam giác =(5 x 2.4)/2 = 6m2

Có bao nhiêu loại tam giác?

Tam giác có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, dựa trên các đặc điểm của các cạnh và góc. Dưới đây là 7 loại tam giác phổ biến:

1. Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ. Hai cạnh tạo nên góc vuông được gọi là cạnh góc vuông, còn cạnh còn lại được gọi là cạnh huyền.

2. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau này được gọi là cạnh bên, còn cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy.

3. Tam giác đều là tam giác có cả ba cạnh bằng nhau.

4. Tam giác nhọn là tam giác có tất cả ba góc nhỏ hơn 90 độ.

5. Tam giác tù là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.

6. Tam giác thường là tam giác không có cạnh và góc nào bằng nhau.

7. Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa cân, tức là có cả hai cạnh góc vuông và hai cạnh bên bằng nhau.

Dưới đây là các công thức tính diện tích tam giác đầy đủ và chi tiết nhất mà bạn có thể tham khảo.

Cách tính diện tích tam giác cân

Công thức tính diện tích hình tam giác cân S bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2: S = (a x h)/ 2. Trong đó: a là chiều dài đáy tam giác cân và h là chiều cao của tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác cân có:

a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm

b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m

Lời giải

a, Diện tích của hình tam giác là:

S tam giác = (6 x 7) : 2 = 21 (cm2)

Đáp số: 21cm2

b, Diện tích của hình tam giác là:

S tam giác = (5 x 3,2) : 2 = 8 (m2)

Đáp số: 8m2

Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích hình tam giác đều (hay tam giác đều) bằng tích chiều cao và cạnh đáy, sau đó chia cho 2: S = (a x h)/ 2. Trong đó: a là hiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác) và h là hiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Ví du: Tính diện tích của tam giác đều có:

a, Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm

b, Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm

Lời giải

a, Diện tích hình tam giác là:

(6 x 10) : 2 = 30 (cm2)

Đáp số: 30cm2

b, Diện tích hình tam giác là:

(4 x 5) : 2 = 10 (cm2)

Đáp số: 10cm2

Cách tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông S = (a x b)/ 2. Trong tam giác vuông, chiều cao sẽ ứng với 1 cạnh góc vuông, chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại.

Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có:

a, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm

b, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m

Lời giải

a, Diện tích của hình tam giác là:

S tam giác = (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)

Đáp số: 6cm2

b, Áp dụng cách tính diện tích tam giác ta có:

S tam giác =(6 x 8) : 2 = 24 (m2)

Đáp số: 24m2

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông, vừa cân. Cách tính diện tích hình tam giác vuông cân là S = 1/2 x a^2. Trong đó: a là độ dài cạnh đáy của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Trên lý thuyết, ta có thể dùng các công thức tính tam giác phẳng cho tam giác trong không gian Oxyz. Nhưng như vậy sẽ gặp nhiều khó khăn khi tính toán. Vậy nên, trong không gian Oxyz, ta sẽ tính diện tích tam giác dựa vào tích có hướng.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:

Ví dụ minh họa:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Bài giải: Học Toán thật dễ dàng với Monkey Math – Ứng dụng học Toán theo chương trình GDPT Mới cho trẻ Mầm non và Tiểu học.
Link

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức