Tính Thể Tích Khối Trụ Và Ví Dụ Minh Họa

Hình trụ tròn là một hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau. Đối với chúng ta, các đồ vật hình trụ tròn thường xuất hiện trong cuộc sống hàng ngày như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô… Nhưng làm sao để tính được thể tích của một hình trụ? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu công thức và ví dụ minh họa cho việc tính thể tích khối trụ.

Công thức tính thể tích hình trụ

Muốn tính thể tích của hình trụ, chúng ta sử dụng công thức sau: thể tích (V) bằng chiều cao (h) nhân với bình phương độ dài bán kính (r) của hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi (π).

Bạn đang xem: Tính Thể Tích Khối Trụ Và Ví Dụ Minh Họa

Trong đó:

• V là thể tích hình trụ.
• r là bán kính hình trụ.
• h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.
• Đơn vị thể tích: mét khối (m³)

Ngoài ra, chúng ta cũng có thể xem lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

Các khái niệm về hình trụ, mặt trụ, khối trụ

1. Mặt trụ

Mặt trụ là hình tròn mà chúng ta nhìn thấy khi đường thẳng l (đường sinh) xoay quanh đường thẳng Δ (trục) song song và cách Δ một khoảng R. Trong quyển sách toán học, mặt trụ được định nghĩa là tập hợp những điểm cách đường thẳng Δ một khoảng R không đổi.

2. Hình trụ

Hình trụ là hình giới được tạo bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến giữa mặt trụ và hai mặt phẳng vuông góc với trục. Một cách khác để hiểu hình trụ là tưởng tượng khi chúng ta quay một hình chữ nhật xung quanh một đường trung bình của nó, chúng ta sẽ tạo ra một hình trụ.

3. Khối trụ

Khối trụ bao gồm hình trụ và phần bên trong của nó. Đơn giản hơn, khối trụ là không gian mà hình trụ chiếm.

Ví dụ về tính thể tích hình trụ

Bài 1:

Hãy tính thể tích của một hình trụ với bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm và chiều cao bằng 5 cm.

Giải:

Chúng ta sử dụng công thức V = πr²h để tính thể tích của hình trụ.

Thế vào công thức, ta có:
V = 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)

Bài 2:

Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Hãy tính thể tích của hình trụ đó.

Giải:

Chúng ta sử dụng công thức diện tích toàn phần hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr².

Từ đó, ta có:
2πr² = 28π – 20π = 8π

Do đó, r = 2 cm.

Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh.

Từ đó, ta có:
20π = 2π.2.h
⇒ h = 5 cm

Thể tích hình trụ là V = πr²h = π x 2² x 5 = 20π cm³.

Bài 3:

Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm và diện tích xung quanh bằng 14 cm². Hãy tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Giải:

Khi chu vi đáy của hình trụ là 20 cm, ta có chu vi của hình tròn = 2rπ = 20 cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 20 x h = 14.

Từ đó, ta có:
h = 14/20 = 0.7 (cm)

2rπ = 20 ⇒ r ~ 3.18 (cm)

Thể tích của hình trụ là V = πr²h ~ 219.91 (cm³)

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính thể tích hình trụ và các khái niệm liên quan đến hình trụ. Để tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan đến toán học và khoa học, hãy truy cập Izumi.Edu.VN.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức