Đề thi vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2014: Phân tích và giải đáp

Sau bài thi môn Văn sáng nay, hơn 70 nghìn thí sinh tiếp tục với môn thi Toán vào lớp 10 năm học 2014 – 2015. Đánh giá chung cho biết môn Văn đã được đánh giá cao về sự hấp dẫn và nội dung câu hỏi phù hợp với chương trình học. Tuy nhiên, có một số thí sinh cho rằng đề thi năm nay có phần khác lạ so với các năm trước, với nhiều câu hỏi liên quan đến vấn đề xã hội, đồng thời cũng có một số câu hỏi gây khó khăn.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội năm 2014

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một phân xưởng cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Tuy nhiên, do sản xuất vượt mức, phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày so với dự kiến. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài III (2,0 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -x + 6 và parabol (P): y = x^2.
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.

1. Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
2. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
3. Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.
4. Xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.

Bài V (0,5 điểm)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Trên đây là đáp án và lời giải chi tiết của các thầy: Trần Quang Hiển, Ngô Thanh Sơn, Nguyễn Phú Vinh từ trường THPT Vĩnh Viễn – TP.HCM.

Hãy cùng truy cập Izumi.Edu.VN để cập nhật đầy đủ các thông tin liên quan đến kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 để chuẩn bị tốt nhất cho hành trình học tập của bạn nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Tài liệu toán