Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9: Bí kíp rút gọn biểu thức lớp 9

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô! Hôm nay, Izumi.Edu.VN sẽ chia sẻ với các bạn một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10 đó là “Rút gọn biểu thức chứa căn thức”. Đây là một dạng toán căn bản mà các bạn cần nắm vững để ôn tập và rèn luyện cho kì thi sắp tới.

A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan

1) Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn

Phương pháp rút gọn biểu thức gồm 4 bước:

Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9: Bí kíp rút gọn biểu thức lớp 9

1. Tìm điều kiện xác định.
2. Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử thức, phân tích tử thức thành nhân tử.
3. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
4. Kiểm tra nếu phân thức đã tối giản thì hoàn thành việc rút gọn.

2) Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x = x0

Phương pháp:

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Thay giá trị x = x0 vào biểu thức đã rút gọn rồi tính kết quả.

3) Dạng 3: Tính giá trị của biến x để biểu thức A = k (hằng số)

Phương pháp:

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Giải phương trình A – k = 0.
3. Kiểm tra nghiệm với điều kiện và kết luận.

B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức

Dưới đây là một số bài tập giúp các bạn rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức:

• Bài 1:
  a)
  b)
  c)
  d)
  e)
  f)

• Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
  a) với x > 0 và x ≠ 1.
  b) với
  c) với x > 0.

• Bài 3: Cho biểu thức:
  a) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa.
  b) Tính giá trị của biểu thức B biết
  c) Tìm giá trị của x để B dương.

• Bài 4: Cho biểu thức:
  a) Tìm điều kiện của x để biểu thức C có nghĩa.
  b) Rút gọn biểu thức C.
  c) Tính giá trị của biểu thức C biết

• Bài 5: Cho biểu thức:
  a) Tìm điều kiện xác định của D.
  b) Rút gọn biểu thức D.
  c) Tính giá trị của x để biểu thức D < 0,5.

• Bài 6: Cho biểu thức:
  a) Tìm điều kiện xác định của E.
  b) Rút gọn biểu thức E.
  c) Tính giá trị của x để biểu thức E < -0,5.

• Bài 7: Cho biểu thức: với
  a) Rút gọn biểu thức F.
  b) Tìm giá trị của x để F > 0,75.
  c) Tìm x để P = 2.

• Bài 8: Chứng minh rằng

• Bài 9: Cho biểu thức:
  a) Rút gọn biểu thức A.
  b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
  c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.

• Bài 10: Cho biểu thức:
  a) Rút gọn biểu thức B.
  b) Tính giá trị của A khi
  c) Với . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

• Bài 11: Cho biểu thức (với 0, x ≠ 4)
  a) Rút gọn biểu thức P
  b) Tim các giá trị nguyên của x để biểu thức đạt giá trị nguyên.

• Bài 12: Cho biểu thức
  a) Rút gọn biểu thức A.
  b) Tìm x để |A| > 0
  c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Tổng kết

Hy vọng bài viết về “Rút gọn biểu thức” sẽ giúp các bạn học sinh nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới! Hãy tham khảo thêm các tài liệu liên quan để nắm vững kiến thức: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, Đề ôn thi vào 10 môn Toán.

Nguồn: Izumi.Edu.VN

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Kiến thức chung