Cách giải phương trình bậc 2: Bí quyết tìm nghiệm chuẩn xác

Phương trình bậc 2 là một trong những loại phương trình quan trọng trong toán học. Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình này, bài viết dưới đây sẽ trình bày một cách đơn giản và dễ hiểu.

Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc 2 có dạng ax2 + bx + c = 0 (a≠0). Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình bậc 2: Bí quyết tìm nghiệm chuẩn xác

Bước vào giải phương trình bậc 2

Bước 1: Tính Δ=b2-4ac

Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của Δ.

Bước 2: So sánh Δ với 0

Tiếp theo, chúng ta so sánh giá trị của Δ với 0. Dựa vào kết quả so sánh này, chúng ta có thể xác định các trường hợp sau:

• Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
• Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
• Δ > 0: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, và ta sử dụng công thức nghiệm đã được đề cập trong phần trên.

Một số mẹo nhẩm nhanh khi giải phương trình bậc 2:

• Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1, x2 = c/a.
• Nếu a – b + c = 0 thì x1 = -1, x2 = -c/a.

Ví dụ giải phương trình bậc hai

Hãy xem qua các ví dụ sau để ôn lại cách giải phương trình bậc 2:

Ví dụ 1:

Giải phương trình 4×2 – 2x – 6 = 0. Tính toán ta có Δ = 100 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Ví dụ 2:

Giải phương trình 2×2 – 7x + 3 = 0. Tính toán ta có Δ = 25 > 0, do đó phương trình cũng có 2 nghiệm phân biệt.

Ví dụ 3:

Giải phương trình 3×2 + 2x + 5 = 0. Tính toán ta có Δ = -56 < 0, do đó phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 4:

Giải phương trình x2 – 4x + 4 = 0. Tính toán ta có Δ = 0, do đó phương trình có nghiệm kép. Thậm chí, nếu bạn nhìn kỹ, bạn có thể nhận ra rằng đây chính là đẳng thức đáng nhớ (a-b)2.

Phân tích thành nhân tử

Khi phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2, chúng ta luôn có thể viết phương trình dưới dạng: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

Trên đây là những kiến thức cơ bản về cách giải phương trình bậc 2. Điểm qua các ví dụ và quy tắc giải trên sẽ giúp bạn nắm bắt được phương pháp giải này. Để thành thạo hơn, hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các công thức đã học vào những bài tập thực tế.

Đừng quên, nếu bạn có ý định theo học lập trình, kiến thức toán học cơ bản là điều không thể thiếu. Hãy tìm hiểu và rèn luyện để trở thành một lập trình viên giỏi.

Nhấn vào Izumi.Edu.VN để biết thêm thông tin chi tiết và các khóa học hấp dẫn!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức