Tiệm cận của đồ thị hàm số lớp 12: Bí quyết để tìm hiểu một cách đơn giản

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là gì? Làm thế nào để tìm hiểu về chúng? Hãy cùng mình khám phá những bí quyết hấp dẫn về tiệm cận của đồ thị hàm số.

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là đường thẳng tiến sát đồ thị hàm số mà không cắt hoặc trùng với nó. Điều này không có nghĩa là đường tiệm cận không cắt đồ thị. Trong sách giáo khoa giải tích lớp 12, không có định nghĩa chính xác về đường tiệm cận. Thay vào đó, sách đưa ra hai định nghĩa về đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang dựa trên giới hạn. Điều này đã gây tranh cãi, ví dụ như liệu đường thẳng y=1 có phải là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1 không?

Bạn đang xem: Tiệm cận của đồ thị hàm số lớp 12: Bí quyết để tìm hiểu một cách đơn giản

Cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Các phương pháp xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số lớp 12 thông qua giới hạn và các giới hạn một bên của hàm số tại vô cực hoặc các điểm kỳ dị của hàm số. Điểm kỳ dị của hàm số là điểm mà hàm số không xác định và đồng thời điểm đó phải nằm trong tập xác định của hàm số. Ví dụ, hàm số y=lnx có tập xác định là (0;+∞), vì vậy 0 là điểm kỳ dị.

Đối với mỗi loại hàm số, chúng ta có các công thức tính tiệm cận khác nhau. Trong chương trình lớp 12 cơ bản, chúng ta chỉ quan tâm đến tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức bậc 1 trên bậc 1 và hàm số mũ, logarit. Dưới đây là bảng cho cách tìm nhanh tiệm cận:

Một số dạng toán thường gặp trong thi trắc nghiệm

Trong các bài trắc nghiệm, chúng ta thường gặp các câu hỏi về tiệm cận của đồ thị hàm số. Một số dạng thường gặp bao gồm:

• Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số: Đây là dạng toán phổ biến trong các đề thi. Cần nhớ rằng đồ thị hàm số có tối đa 2 đường tiệm cận ngang. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng tổng số tiệm cận ngang và đứng.

• Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang (đứng): Dạng bài này yêu cầu tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang hoặc đứng.

Chúc các bạn thành công!

Sau đây là một số dạng bài tập thường gặp khác liên quan đến hàm số:

• Hàm số đồng biến trên R và hàm số nghịch biến trên R
• Ba phương pháp xét dấu đạo hàm tìm cực trị của hàm số
• Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
• Tìm m để hàm số không có cực trị
• Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
• Tính đơn điệu của hàm số

Đó là những bí quyết cần biết về tiệm cận của đồ thị hàm số. Hãy trau dồi kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức