Mẹo toán học: Tính độ dài đường tròn và cung tròn

Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào để tính độ dài đường tròn và cung tròn của nó chưa? Trên thực tế, nó không phải là một vấn đề khó khăn nếu bạn biết công thức đúng. Hãy cùng tìm hiểu về lý thuyết này và giải những bài tập thú vị nhé!

Có thể bạn quan tâm

Độ dài đường tròn

Đầu tiên, chúng ta cần biết công thức để tính độ dài đường tròn. Độ dài đường tròn, hay chu vi đường tròn, được ký hiệu là C. Công thức tính chu vi hình tròn là: C = 2πR hoặc C = πd.

Bạn đang xem: Mẹo toán học: Tính độ dài đường tròn và cung tròn

Trong đó:
- C là độ dài đường tròn.
- R là bán kính đường tròn.
- d là đường kính của đường tròn.
- π (đọc là “pi”) là kí hiệu của một số vô tỉ. Thông thường, π được lấy là π ≈ 3,14.

Ví dụ, cho một đường tròn có bán kính 5 cm. Độ dài đường tròn đó được tính như sau:

C = 2πR = 2π . 5 = 10π (cm).

Vậy đường tròn có bán kính R = 5 cm có độ dài đường tròn là 10π cm.

Độ dài cung tròn

Ngoài ra, chúng ta cũng cần biết công thức để tính độ dài cung tròn. Với một đường tròn có bán kính R và một cung góc α, độ dài cung tròn được tính như sau:

l = α * π * R / 180 (cm).

Ví dụ, cho một đường tròn có bán kính 4 cm và một cung tròn có góc là 120°. Độ dài cung tròn 120° của đường tròn đó là:

l = 120 * π * 4 / 180 = 8π/3 (cm).

Vậy độ dài cung tròn 120° của đường tròn (O; 4cm) là 8π/3 cm.

Bài tập tự luyện

Để làm quen với lý thuyết đã học, hãy thử giải quyết một số bài tập nhỏ sau:

Cho đường tròn (O) có bán kính OA và trung điểm M của OA. Từ M, vẽ dây BC vuông góc với OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 4π (cm). Tính:
a) Bán kính đường tròn (O).
b) Độ dài hai cung BC của đường tròn.
Tam giác ABC có AB = AC = 3 cm và góc A là 120°. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Một tam giác đều và một hình vuông có cùng chu vi là 72 cm. Hỏi độ dài đường tròn ngoại tiếp hình nào lớn hơn? Lớn hơn bao nhiêu?

Hãy thử giải và kiểm tra kết quả của bạn. Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy ghé thăm trang web Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm về lý thuyết Toán lớp 9 và khám phá những bài tập thú vị khác!

Xem thêm: