Tổng hợp công thức đạo hàm lớp 11 và các dạng bài tập đầy đủ

Trong chuyên đề giải tích toán học ở bậc THPT, chúng ta sẽ gặp phải chủ đề đạo hàm. Tóm gọn, đạo hàm là công cụ để mô tả sự biến thiên của một hàm tại một điểm cụ thể.

Có thể bạn quan tâm

Quy tắc đạo hàm cơ bản lớp 11

Quy tắc đạo hàm cơ bản. (Ảnh: Internet)

Công thức đạo hàm cơ bản SGK lớp 11

Công thức đạo hàm cơ bản SGK lớp 11. (Ảnh: Internet)

Công thức đạo hàm sơ cấp

Công thức đạo hàm sơ cấp. (Ảnh: Internet)

Công thức đạo hàm cấp cao

Công thức đạo hàm cấp cao. (Ảnh: Internet)

Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp. (Ảnh: Internet)

Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm lớp 11

Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm lớp 11. (Ảnh: Internet)

Có nhiều dạng bài tập đạo hàm trong lớp 11 mà chúng ta cần phải nắm vững để ôn tập một cách bài bản. Dưới đây là tổng hợp các dạng toán và bài tập của từng dạng:

Dạng toán 1: Định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm

Dạng 1.1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa
Dạng 1.2: Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm
Dạng 1.3: Bài toán chứng minh, giải phương trình, bất phương trình
Dạng 1.4: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Dạng 1.5: Chứng minh đẳng thức, giải phương trình chứa đạo hàm

Dạng toán 2: Phương trình tiếp tuyến của đạo hàm

Dạng 2.1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm (tại điểm) hoặc biết hoành độ, tung độ
Dạng 2.2: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc hoặc song song, vuông góc với một đường thẳng
Dạng 2.3: Bài toán về xác định hệ số góc nhỏ nhất, lớn nhất của tiếp tuyến
Dạng 2.4: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết điểm mà tiếp tuyến đi qua
Dạng 2.5: Tìm tham số để từ một điểm ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

Dạng toán 3: Đạo hàm cấp cao và vi phân

Dạng 3.1: Tính đạo hàm cấp cao của một hàm số
Dạng 3.2: Tìm vi phân của một hàm số

Sau khi đã ôn tập xong phần kiến thức cơ bản, chúng ta có thể ôn tập và luyện tập thêm bằng những bài tập phù hợp. Đây là một số bài tập đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao:

Bài tập đạo hàm lớp 11

Kết luận
Đó là tổng hợp các công thức và dạng bài tập đạo hàm lớp 11 mà chúng ta cần nhớ. Trong chương đạo hàm lớp 11, kiến thức không quá phức tạp, nhưng các dạng bài tập lại khá đa dạng và yêu cầu sự nắm vững kiến thức để không bỏ lỡ cơ hội giành điểm cao trong các kỳ thi. Hãy ôn tập chăm chỉ và tự luyện để đạt hiệu quả cao nhất nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức