Hình Lăng Trụ: Tìm Hiểu Về Các Dạng Hình Lăng Trụ Đều

Bạn đã bao giờ nghe về hình lăng trụ, hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác chưa? Để giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này, hôm nay Izumi.Edu.VN sẽ chia sẻ những kiến thức quan trọng về hình lăng trụ và cung cấp bài tập thực hành để bạn ôn tập. Cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Hình Lăng Trụ: Định Nghĩa Và Tính Chất

1. Hình Lăng Trụ

• Định nghĩa: Hình lăng trụ là một đa diện có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, các cạnh bên có thể song song hoặc bằng nhau.

  Bạn đang xem: Hình Lăng Trụ: Tìm Hiểu Về Các Dạng Hình Lăng Trụ Đều

• Tính chất: Hình hộp là một dạng đặc biệt của hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

• Thể tích: Thể tích của hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy nhân với khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc chiều cao của lăng trụ.

Hình Lăng Trụ Đứng

2. Hình Lăng Trụ Đứng

• Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

• Tính chất:

  • Hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bên vuông góc với hai đáy.
  • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

• Một số dạng lăng trụ đứng đặc biệt:

  • Hình hộp đứng: Hình hộp đứng là hình hộp có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
  • Hình hộp chữ nhật: Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

Thể tích khối hộp chữ nhật:

Hình Lăng Trụ Đều

3. Hình Lăng Trụ Đều

• Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều.

• Tính chất:

  • Hai đáy của hình lăng trụ đều bằng nhau, do đó các cạnh đáy cũng bằng nhau.
  • Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
  • Các mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.

Ví dụ về các dạng lăng trụ đều: lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, ngũ giác đều, lục giác đều, …

4. Hình Lăng Trụ Đặc Biệt

• Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều.
• Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.
• Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.
• Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình lục giác.

Hình lăng trụ tam giác đều, hình lăng trụ tứ giác đều, hình lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều.

5. Bài Tập Về Lăng Trụ Đều

Để kiểm tra hiểu biết của bạn về lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều, hãy thử giải các bài tập sau:

1. Các mặt bên của một bát diện đều là hình gì?
   A. Tam giác cân
   B. Hình vuông
   C. Tam giác đều
   D. Hình vuông
   

2. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 1, BC = , cạnh bên A’A = . Thể tích khối lăng trụ đó là:

3. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?

4. Xét các mệnh đề sau:

   1. Hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau.
   2. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   3. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì có chiều cao bằng nhau.
   4. Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau.
   5. Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau.

   Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
   A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 4

5. Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:

6. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = . Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a.

7. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 thì thể tích khối lăng trụ đó là:
   A. 2
   B. 3
   C. 6
   D. 1

8. Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng , mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABA’) là:

9. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích bằng 9/4. Tính a?
   A. 3
   B. 9

10. Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ bằng thì số đo giữa hai mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu?

11. Cho hình lăng trụ đứng ABC, A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, , B’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc . Thể tích khối lăng trụ là:

12. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh là:
    A. 4
    B. 6
    C. 8
    D. 10

13. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh là:
    A. 14
    B. 12
    C. 10
    D. 8

14. Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
    A. {5, 3}
    B. {3, 5}
    C. {4, 3}
    D. {3, 4}

15. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

16. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu của (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh bên lăng trụ bằng 2a. Thể tích lăng trụ là:

17. Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng là:

18. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ này là:

19. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích của khối lăng trụ này là:

20. Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = , SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo a là:

22. Cho hình chớp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là:

23. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc đáy (ABC), AB = a, . Góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là:

Bạn có thể tìm thêm các bài tập tiếp theo tại Izumi.Edu.VN. Hy vọng bài viết này cung cấp cho bạn kiến thức bổ ích. Chúc bạn học tốt!

Liên hệ: Izumi.Edu.VN

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Kiến thức chung